Description du sujet de thèse

Dans le contexte actuel de changement climatique rapide, les modèles numériques sont des outils importants pour prédire le changement climatique et aider les décideurs politiques à prendre des décisions (par exemple en termes de protection des zones marines, d'utilisation des sols ou de définition des quotas de pêche). Deux défis majeurs pour les années à venir sont, d'une part, d'améliorer les projections climatiques à l'échelle régionale (quelles seront les évolutions locales ?) et, d'autre part, d'estimer l'incertitude sur ces projections régionales.
Un modèle climatique est un système numérique complexe combinant plusieurs composants (par exemple, un modèle océanique, un modèle atmosphérique, un modèle de glace, un modèle de végétation, etc.) Ces composantes dépendent de multiples paramètres (entrées de la simulation numérique) qui peuvent être classés comme internes (c'est-à-dire des valeurs à fixer dans les équations du modèle) et externes (c'est-à-dire liés à des contingences externes au modèle, par exemple un scénario d'émission de gaz à effet de serre).
L'énorme complexité des modèles climatiques et leur coût numérique généralement très élevé rendent totalement illusoire une exploration exhaustive de l'espace des paramètres, correspondant à tous les scénarios possibles et à toutes les options internes du modèle. L'objet de ce travail est donc d'exploiter des outils statistiques pour la conception d'expériences. Ces outils permettent d'identifier les combinaisons spécifiques de paramètres qui fournissent le maximum d'informations sur une quantité d'intérêt donnée (par exemple un indicateur de la santé de l'écosystème) calculée à partir des simulations effectuées. Cette quantité d'intérêt peut également être une mesure de risque, par exemple la probabilité qu'une température dépasse un seuil donné.
Une telle identification repose sur la construction d'un métamodèle qui correspond à une fonction approximative, presque peu coûteuse, mettant en correspondance la valeur d'une combinaison de paramètres avec la quantité d'intérêt. Un tel métamodèle est généralement construit avec des processus gaussiens. Il peut être construit en utilisant la théorie de la multi-fidélité, à partir de simulations préexistantes, provenant éventuellement de différents modèles de complexité variable. Ceci est particulièrement approprié dans le cas de la modélisation du climat régional. En effet, une caractéristique remarquable des modèles climatiques est l'archivage organisé au niveau international des résultats de plusieurs modèles de structure et de qualité hétérogènes. Cependant, ces archives, en particulier
pour les simulations régionales, sont rarement utilisées dans ce type de contexte d'exploration de l'espace des paramètres. La tendance est plutôt de ne travailler qu'avec les versions les plus récentes des modèles.
Dans ce contexte, l'objectif principal de cette thèse est de concevoir une méthodologie permettant de valoriser les simulations archivées réalisées avec des modèles disparates en nature et en qualité, afin d'améliorer la qualité des métamodèles, et donc la précision de la quantité d'intérêt (ou de la mesure du risque). Les développements seront proposés et testés dans le contexte de simulations climatiques régionales.

D'un point de vue statistique, les outils théoriques permettant d'aborder ces questions sont les plans d'expériences séquentiels, les stratégies d'enrichissement, l'apprentissage actif et la régression de processus gaussiens multi-fidélité.

Contexte de travail

Cette thèse se déroulera au sein de l'équipe AIRSEA, au Laboratoire Jean Kuntzmann (LJK), Grenoble, en étroite collaboration avec l'ensemble de l'équipe encadrante. AIRSEA est une équipe de recherche en mathématiques appliquées, dont les activités scientifiques sont centrées sur la conception de méthodes mathématiques et numériques pour les systèmes de prévision numérique de l'océan et de l'atmosphère.
Cette thèse est financée par l'IMPT (Institut des Mathématiques pour la Planète Terre).