Description du sujet de thèse

La thèse consistera à modéliser la turbulence à l'aide méthodes de Machine Learning, en particulier les Physics Informed Neurol Networks (PINNs).
Le but est d'obtenir une méthode originale permettant notamment de prendre en compte et reproduire les évènements extrêmes.
L'équation d'Euler sera considérée dans un premier temps notamment dans le cadre de l'équation modèle de Schrodinger non-linéaire. La conservation des quantités conservées par la dynamique ainsi que les symétries seront étudiées en détail à l'aide d'une méthode de PINN's. L'accélération du calcul sera étudiée en collaboration avec le groupe de l'INRIA.
Ensuite, les équations de turbulence d'ondes seront étudiées, en collaboration avec les équipes de Brest et de Saclay. Il s'agira d'obtenir une approche de type PINN's permettant de retrouver les caractéristiques statistiques de ces ondes et en particulier leurs comportements intermittents.

Contexte de travail

Thèse réalisée au laboratoire d'hydrodynamioque (LadHyX) unité mixte du CNRS et de l'école polytechnique.
Travail de modélisation théorique et numérique.
La thèse est financée par le projet ANR SCALP en collaboration avec un laboratoire de l'INRIA (Saclay) et un laboratoire de mathématiques appliquées (Brest).
Participation à des conférences internationales durant la thèse ainsi qu'à des écoles d'été et des GDR.

Contraintes et risques

Aucuns.