Description du sujet de thèse

Projet SystHeI - Vers l’analyse et la synthèse efficaces des Systèmes Hétérogènes Interconnectés : application à l’estimation de signaux

Mots-clés : Automatique - Traitement du Signal - Systèmes dynamiques Interconnectés - Estimation de Signaux - Mathématiques appliquées - Optimisation Convexe

L'intégration en cours des technologies de l'information dans les systèmes d'ingénierie modifie radicalement les possibilités dans un large spectre d'application (production et distribution d'énergie, télécommunications, transport de biens et de personnes, industrie 4.0, médecine, bâtiments intelligents, ...) mais au prix d'une augmentation drastique de la complexité des problèmes de conception associée. En plus de devoir satisfaire des exigences toujours plus strictes voire nouvelles (performance, sûreté, sécurité, efficacité énergétique, coût, ...), il s'agit de prendre en compte explicitement la complexité de l'interconnexion (grande dimension, communication détériorée, interface vivant-machine, ...) de systèmes intrinsèquement complexes et de nature hétérogène. Pour faire face à ces défis, les méthodes traditionnelles de conception, à base de simulations et d'une approche essais-erreurs, apparaissent bien souvent limitées et il est devenu nécessaire de développer des méthodes adaptées à base d’outils d’optimisation, en particulier convexe, permettant une conception efficace.

Dans ce contexte, il est proposé dans cette thèse de s'attaquer à la problématique de l'analyse et la synthèse efficaces de systèmes hétérogènes interconnectés. Cette problématique se retrouve notamment en pratique pour les systèmes à grande échelle (ex : réseaux de distribution d'énergie, réseaux de capteurs, réseaux de régulation des gènes, ...).

Une première stratégie pour attaquer cette problématique est de considérer le système global, et d'utiliser des méthodes classiques d'analyse et de synthèse. Cependant, dans le cas de systèmes à grande échelle, ce type d'approche va en général mener à des problèmes d'optimisation de très grande taille. Une deuxième stratégie consiste à décrire le système global comme l'interconnexion de sous-systèmes, modélisés par une caractérisation sur les signaux d'entrée et de sortie de chaque sous-système. Ce type d'approche a le mérite de réduire considérablement la complexité des problèmes d'optimisation. De plus, pour une application de synthèse de filtre d'estimation, cette idée permet de réduire l'ordre des filtres obtenus. Cette seconde stratégie a permis d'obtenir récemment des résultats importants dans le cas particulier de sous-systèmes homogènes, c'est-à-dire représentés par le même modèle (voir par exemple [ACPKS23, PKZS23, KSCB16]). Cependant, dans le cas plus général de sous-systèmes hétérogènes, cette approche tend à être pessimiste (ou conservative en anglais), c'est-à-dire ne permettant pas forcément de trouver une solution bien qu'il en existe une. La principale cause suspectée de ce pessimisme est la caractérisation entrée-sortie qui est réalisée pour chaque sous-système indépendamment des autres, ce qui revient à faire implicitement l'hypothèse (forte) que les sous-systèmes sont indépendants, et donc que leur modèle ne partage aucune similitude.

L'objectif de cette thèse est de surmonter ce problème en explorant une idée originale : introduire de la dépendance entre les caractérisations des sous-systèmes pour prendre en compte des similitudes (ex : algébrique ou topologique) dans leurs modélisations. L'ambition est d'améliorer le compromis complexité algorithmique vs pessimisme, en trouvant un juste milieu entre les deux stratégies décrites précédemment. L'intérêt et la limite de cette idée seront en particulier illustrés sur une application de synthèse de filtre d'estimation de signaux.

Pour plus de détails, voir www.ampere-lab.fr/IMG/pdf/1_sujet_systhei.pdf





[ACPKS23] J. Ayala-Cuevas, A. Perodou, A. Korniienko, and G. Scorletti. A frequency-domain Integral Quadratic Constraint approach to the analysis of Harmonically Time-Varying Systems. Automatica, 2023.
[PKZS23] A. Perodou, A. Korniienko, M. Zarudniev, and G. Scorletti. Frequency Synthesis of Interconnected Homogeneous LTI Systems. IEEE Transactions on Automatic Control, 2023.
[KSCB16] A. Korniienko, G. Scorletti, E. Colinet, and E. Blanco. Performance Control for Interconnection of Identical Systems : Application to PLL network design. International Journal of Robust and Nonlinear Control

Contexte de travail

L'École Centrale de Lyon est un établissement public à caractère scientifique, culturel et professionnel, dont l’activité de recherche est orientée vers et pour le monde économique.

Le laboratoire Ampère est une unité mixte de recherche (CNRS, Ecole Centrale de Lyon, INSA Lyon, Université Lyon 1) basée à Lyon, France, qui travaille sur l'utilisation rationnelle de l'énergie dans les systèmes en relation avec leur environnement. Les travaux de recherche conduits au département Automatique pour l'Ingénierie des Systèmes (AIS) concernent le développement de méthodologies et d'outils visant l'optimisation et la maîtrise du comportement dynamique des systèmes et ce dans de très nombreux domaines d'applications. L'association des dimensions théoriques et appliquées de ces recherches constitue sa grande originalité.

L'équipe d'encadrement a travaillé au cours des dernières années sur les possibilités offertes par les approches d'Automatique et de Traitement du Signal pour le développement de méthodes de conception et compréhension des systèmes relevant de différentes disciplines (Electronique, Energie Electrique, Mécanique, Biologie, etc.). En particulier, une expertise a été développée sur la conception de systèmes obtenus par l'interconnexion de sous-systèmes, pour lesquelles la combinaison de l'approche entrée-sortie avec des outils d'optimisation convexe apparaît particulièrement efficace. Des résultats probants ont déjà été obtenus, allant de contributions méthodologiques en amont jusqu'à leur application sur des problématiques avec un fort intérêt pratique, et même au dépôt de brevet.


Le poste se situe dans un secteur relevant de la protection du potentiel scientifique et technique (PPST), et nécessite donc, conformément à la réglementation, que votre arrivée soit autorisée par l'autorité compétente du MESR.

Contraintes et risques

Risques : RAS.
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