Description du sujet de thèse

Le but de cette thèse multidisciplinaire est de comprendre les interactions et la dynamique de plusieurs virus en interaction dans une population hôte dont les générations se succèdent. L'ambition est de mieux comprendre les interactions entre les virus en partant d'un modèle structuré à  l'échelle de la population hôte. Les paramètres d'un modèle hôtes peuvent être plus facilement calibrés et mesurés qu'un modèle directement à  l'échelle des pathogènes. L'étude mathématique sera complétée par l'étude d'un cas particulièrement adapté : les fermes d'insectes.

Ces microcosmes présentent un intérêt pour l'étude des dynamiques multi-virus car il est possible d'expérimenter à  grande échelle les facteurs faisant basculer l'évolution des populations virales vers un phénomène épidémique. Les populations d'insectes sont suffisamment abondantes pour justifier des modèles en densité et les générations se succèdent suffisamment rapidement pour découpler les échelles de la dynamique de la maladie (pathologie) et de l'évolution des pathogènes.

Cette thèse comporte trois volets principaux.

Un premier objectif théorique est de définir efficacement des indices décrivant bien la diversité écologique d'un système donné dans toute la variété des dynamiques possibles. Il s'agira ainsi d'étendre la description au cas des dynamiques plus complexes, que l'on sait être commune pour certains régimes des paramètres épidémiologiques moyens.
En particulier, l'utilisation des graphes d'invasion permettra de proposer de nouvelles mesures de diversité adaptées et de décrire finement les situations les plus complexes.


Un deuxième objectif théorique est d'utiliser ces outils descriptifs, afin d'adapter à  notre situation les outils bien développés dans les systèmes de Lotka-Volterra généralisés de grande taille. Une attention particulière sera portée à  l'influence des paramètres épidémiologiques sur la diversité microbienne.

En parallèle un troisième objectif empirique confrontera ces travaux théoriques aux données biologiques. La doctorante bénéficiera de données qualitatives et quantitatives sur la diversité virale au sein de fermes d'insectes obtenues en collaboration de l'IRBI. Elle pourra donc tester les hypothèses de son modèle, vérifier ses résultats numériques et théoriques sur les jeux de données, et également proposer des expériences spécifiques afin de valider ou invalider les résultats théoriques.
Diplôme requis : Etre titulaire d'un Master recherche en mathématiques appliquées (statistique, probabilité, systèmes dynamiques ou disciplines proches).
Compétences requises :
(i) compétences théoriques en modélisation et inférence statistique;
(ii) Connaissances fondamentales en étude qualitative des systèmes d'équations différentielles.
(iii )maîtrise de l'un des langages de programmation suivants: R, Python.
Compétences souhaitées : expérience en inférence bayésienne, systèmes complexes, matrices aléatoires.
Un intérêt particulier pour les sciences expérimentales sera apprécié.

Contexte de travail

Cette thèse multidisciplinaire s'inscrit dans le cadre du projet COIMuV, Coinfections et Interactions Multi-Virus, qui a obtenu le soutien financier du CNRS à travers les programmes interdisciplinaires de la MITI. Elle sera encadrée par Hermine Biermé (40%) (probabilités et statistiques) Professeure à  l'IDP dans l'équipe SPACE et Elisabeth Herniou (20%) (biologie évolutive, virologie des insectes), Directrice de Recherche CNRS à  l'IRBI dans l'équipe IMIP et Sten Madec (40%) (équations différentielles appliquées), Maître de conférences à  l'IDP dans l'équipe EMS. Le ou la doctorante sera inscrite à  l'école doctorale Mathématiques, Informatique, Physique Théorique et Ingénierie des Systèmes (MIPTIS - ED 551) de l'Université de Tours.