Missions

This Postdoc project aims at understanding the propagation and interactions of weakly nonlinear waves in geophysical media. The main question to understand is how well the non-linear wave systems are described by the respective wave kinetic equations (WKEs). The secondary, but equally important questions are how to correct WKE to adopt/adapt it to cases when the idealised theory fails, and how to predict transport processes caused by wave turbulence.

Activities

-The scientific problem will be addressed using the wave turbulence theory (in both idealised and non-idealised settings) and studying solutions of the associated wave kinetic equations. To complement theoretical predictions, the successful applicant will perform numerical simulations of the wave kinetic equation and the original dynamical equation describing the whole physics. Based on the data arising from numerics, a study will be undertaken on how to improve the WKE description in non-idealised (realistic) situations and how to predict the transport properties. This postdoc position is, therefore, theoretical with an important numerical part using existent numerical codes.

Skills

Applicants should have some background in fluid mechanics and numerical methods. A good general knowledge of statistical physics and mathematical methods for physics will be appreciated. Additionally, the postdoc researcher will gain knowledge in high-performance computing (HPC) and develop expertise in non-linear physics, statistical mechanics, and fluid mechanics.

Work Context

Waves are one of the most ubiquitous phenomena in Nature. Wave systems are so diverse that they permeate the physical world, from the simplest everyday acoustic sound propagation to internal and inertial waves in the oceans and atmospheres, waves in quantum fluids, Alfven waves in plasmas and many more.

In general, the equations of motion that describe wave systems are not linear, which makes wave dynamics rich, complex and interesting. Waves with different wavelengths interact and excite new waves at different scales, which will again interact with other waves and repeat the process at different scales. In this manner, nonlinear wave systems can transfer energy along scales in a cascade process, leading what we know as wave turbulence. Such complex physics can, fortunately, be understood using the theory of weak wave turbulence. This theory is able to provide analytical predictions for the mean amplitude of waves at different scales, and explain and predict the energy cascade and the evolution of different statistical quantities.

More specifically, the wave turbulence theory furnishes a wave kinetic equation (WKE), analogous to the Boltzmann equation, but where waves at different wave numbers play the role of particles. The rigorous derivation of the WKE, its applications and its predictions have triggered important multi-disciplinary research among mathematicians and theoretical and experimental physicists .

Enormous progress has been achieved recently in understanding the wave turbulence theory for several systems, particularly when the system is stationary and in idealised conditions, with forcing and dissipation ranges well separated, wave phases randomised, wave amplitudes weak. Unfortunately, Nature is almost never in such idealised situations. Thus, one has to explore the robustness and validity of the wave turbulence approach beyond the idealised cases and, when this approach starts to fail, try to find extensions and corrections to the WKE descriptions. In addition to predicting the wave spectra, important practical questions arise on how these spectra affect the transport processes, for example mixing by the oceanic internal waves and momentum transfer through the surface by the water waves. However, it remains to be understood is how well the non-linear wave systems are described by the respective wave kinetic equations (WKEs), and how to predict transport processes caused by wave turbulence.

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Les ondes sont l'un des phénomènes les plus omniprésents dans la nature. Les systèmes d'ondes sont si divers qu'ils s'insèrent dans le monde physique, de la plus simple propagation acoustique quotidienne jusqu'aux ondes internes et inertielles dans les océans et les atmosphères, en passant par les ondes dans les fluides quantiques, les ondes d'Alfven dans les plasmas et bien d'autres encore.

En général, les équations de mouvement qui décrivent les systèmes des ondes ne sont pas linéaires, ce qui rend la dynamique des ondes riche, complexe et intéressante. Des ondes de différentes longueurs d'onde interagissent et excitent de nouvelles ondes à différentes échelles, qui interagissent à nouveau avec d'autres ondes et répètent le processus à d'autres échelles. De cette manière, les systèmes des ondes non linéaires peuvent transférer de l'énergie le long d'échelles dans un processus en cascade, conduisant à ce que nous appelons la turbulence d'ondes. Une physique aussi complexe peut heureusement être comprise à l'aide de la théorie de la turbulence d'ondes faibles. Cette théorie est capable de fournir des prédictions analytiques sur l'amplitude moyenne des ondes à différentes échelles, et d'expliquer et de prédire la cascade d'énergie et l'évolution de différentes grandeurs statistiques.

Plus précisément, la théorie de la turbulence des ondes fournit une équation cinétique des ondes (ECO), analogue à l'équation de Boltzmann, mais dans laquelle les ondes de différents nombres d'ondes jouent le rôle de particules. La dérivation rigoureuse du ECO, ses applications et ses prédictions ont déclenché d'importantes recherches multidisciplinaires entre mathématiciens et physiciens théoriciens et expérimentateurs.

D'énormes progrès ont été réalisés récemment dans la compréhension de la théorie de la turbulence d'onde pour plusieurs systèmes, en particulier lorsque le système est stationnaire et dans des conditions idéalisées, avec des plages de forçage et de dissipation bien séparées, des phases d'onde aléatoires et des amplitudes d'onde faibles. Malheureusement, la nature ne se trouve presque jamais dans des situations aussi idéalisées. Ainsi, il faut explorer la robustesse et la validité de l'approche de turbulence des ondes au-delà des cas idéalisés et, lorsque cette approche commence à échouer, essayer de trouver des extensions et des corrections aux descriptions ECO. En plus de prédire les spectres des ondes, des questions importantes et pratiques se posent sur la façon dont ces spectres affectent les processus de transport, par exemple le mélange par les ondes internes océaniques et le transfert d'impulsion à travers la surface par les ondes d'eau. Il reste à comprendre dans quelle mesure les systèmes des ondes non linéaires sont décrits par les ECOs respectives et comment prédire les processus de transport provoqués par la turbulence des ondes.

The position is located in a sector under the protection of scientific and technical potential (PPST), and therefore requires, in accordance with the regulations, that your arrival is authorized by the competent authority of the MESR.

Constraints and risks

None