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Thèse "Optimisation des paramètres de procédés de fabrication additive pour le contrôle des contraintes résiduelles des pièces" H/F

Cette offre est disponible dans les langues suivantes :
Français - Anglais

Date Limite Candidature : vendredi 25 juin 2021

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Informations générales

Référence : UMR7649-DANWEI-001
Lieu de travail : PALAISEAU
Date de publication : vendredi 4 juin 2021
Nom du responsable scientifique : Daniel Weisz-Patrault, Grégoire Allaire, Jean-Yves Hascoet
Type de contrat : CDD Doctorant/Contrat doctoral
Durée du contrat : 36 mois
Date de début de la thèse : 1 septembre 2021
Quotité de travail : Temps complet
Rémunération : 2 135,00 € brut mensuel

Description du sujet de thèse

A- Objectif général

Les paramètres des procédés de fabrication additive ont une grande influence sur la microstructure et les contraintes résiduelles dans les pièces [1]. L'objectif de cette thèse est de proposer une stratégie d'optimisation des paramètres de procédés de fabrication additive par dépôt direct d'énergie (DED) ou par fusion par arc électrique (WAAM), qui permettent de minimiser le temps de fabrication en limitant les contraintes résiduelles en cours de fabrication et une fois la pièce achevée, pour limiter les risques de distorsion excessive et de flambement. Pour cela on propose d'utiliser des simulations de cinétique thermique rapides déjà développées et de développer un modèle de mécanique rapide 1D multi-fils pour le calcul des contraintes résiduelles. Sur cette base, une stratégie d'optimisation sera proposée et testée sur des pièces réelles grâce à la traduction des paramètres du procédé optimisés en commandes machine.

B- Etat de l'art

1- Simulations numériques du procédé DED et WAAM

Concernant la simulation des procédés de fabrication additive, l'approche la plus courante est de construire des simulations très locales et détaillées à l'échelle mésoscopique [2-5]. Ces approches fournissent une information très riche permettant entre autre de quantifier précisément les contraintes résiduelles [6- 9]. La principale limitation de ces approches est leur coût calculatoire. En effet, ce dernier est si élevé qu'il n'est souvent possible de simuler qu'un unique cordon sur quelques centimètres. Ce poids calculatoire proscrit les études paramétriques permettant de lier les paramètres du procédé et les contraintes résiduelles sur l'ensemble de la pièce fabriquée.
Pour les aspects thermiques, des travaux récents au LMS ont permis de s'affranchir des restrictions habituelles qui pèsent sur ces modèles rapides et offrent la possibilité de simuler des géométries beaucoup plus complexes avec des trajets laser (ou arc dans le cas du WAAM) au choix [10]. Par ailleurs, des mesures in-situ ont permis de valider les résultats dans diverses conditions de fabrication.

2- Optimisation sous contraintes pour la fabrication additive

Dans le contexte de la fabrication additive par lit de poudre un certain nombre d'optimisations du trajet du laser pour minimiser le temps de fabrication sous contraintes de température maximale ont été proposées sur la base de différents modèles de thermique simplifiés (en régime permanent ou en régime transitoire) [11, 12]. Par ailleurs des optimisations topologiques (sur la forme de la pièce) [13] ou sur les supports [14] ont permis de limiter les contraintes résiduelles. Une stratégie d'optimisation pour minimiser les contraintes résiduelles a été proposée [15]. Ces travaux reposent sur l'optimisation de quelques couches voire d'une seule couche, du fait de la lourdeur des calculs. Cependant peu de travaux ont été menés pour les technologies DED et WAAM avec des structures en paroi fine, dont le calcul des contraintes résiduelles est nécessaire pour un nombre suffisant de couches du fait du caractère élancé des structures (sujettes au flambement). Cette exigence rend nécessaire d'introduire des outils de simulations simplifiés très rapide pour qu'une optimisation sous contrainte soit possible.

C- Travaux proposés

1- Adaptation des modèles rapides de thermique pour l'optimisation sous contraintes

Toute stratégie d'optimisation des paramètres du procédé nécessite des simulations prédictives de thermique pour obtenir les niveaux de contraintes résiduelles à l'échelle de la pièce dans son ensemble. Cependant la littérature actuelle est très majoritairement portée sur des modèles très fins (à l'échelle du bain de fusion) dont le coût calculatoire exclut totalement une utilisation intensive pour simuler un objet entier (échelle de la structure).
Le projet de thèse propose donc de s'appuyer sur des modèles rapides de thermique à l'échelle du procédé dans son ensemble et permettant d'établir une stratégie de fabrication pour contrôler les contraintes résiduelles. Des modèles de thermiques rapides ont récemment été initiés au LMS [10], mais n'ont pas été conçu pour intervenir dans un schéma efficace d'optimisation sous contraintes. L'un des enjeux de ce projet est donc d'adapter la formulation de ce modèle récent aux besoins spécifiques de l'optimisation pour que ce dernier ne soit pas utilisé en boîte noire, mais que l'on puisse exploiter les équations du système pour notamment calculer précisément le gradient de la fonctionnelle à minimiser.

2- Modèle multi-fils rapide pour les contraintes résiduelles

Le projet de thèse tient aussi au développement d'un modèle de mécanique rapide à l'échelle de la pièce pour calculer les contraintes résiduelles à partir de la cinétique thermique. Les approches par éléments finis 3D ou 2D sont très coûteuses du fait de la finesse des maillages impliqués. En effet les couches successives ont une épaisseur très réduite qui conditionne la taille des mailles.
Une alternative est de développer des modèles multi-fils 1D (discrétisés aux éléments finis) qui ne souffrent pas de cette limitation du fait que l'épaisseur des couches est un paramètre intrinsèque à l'élément et non une dimension de maille. En revanche ces modèles multi-fils pour être représentatifs de la complexité des champs de contraintes doivent intégrer d'avantage de degrés de liberté par nœud, cependant on montre aisément que le gain en terme de taille de maillage excède très largement le coût additionnel de ces degrés de liberté supplémentaires.
Le couplage entre la thermique et la mécanique pour aboutir aux contraintes résiduelles se fait de la manière suivante. Le calcul de thermique est réalisé indépendamment, et des déformations libres (expansion thermique et changements de phase) sont calculés à chaque instant dans toute la structure. Ce champ de déformation libre est appliqué au modèle de mécanique multi-fils sous forme d'une déformation imposée.

3- Intégration des modèles dans un schéma d'optimisation et état adjoint

Dans ce projet on cherche à minimiser le temps de fabrication en incluant des contraintes dans la minimisation sur l'état de contrainte résiduelle pour éviter des défauts géométriques trop importants. On peut concevoir un critère imposé sur le champ de tenseur de contrainte résiduelle qui permette d'éviter les défauts en fonction de la géométrie de la pièce à fabriquer. Pour intégrer les modèles de thermique et mécanique dans le schéma d'optimisation, il convient de pouvoir aisément calculer le gradient de la fonctionnelle à minimiser. Puisque l'on dispose des équations du problème, on peut formuler un état adjoint pour calculer le gradient de la fonctionnelle à minimiser. Cela nécessite de calculer un nouveau problème en plus du problème de mécanique. Cet état adjoint bénéficiera comme le modèle multi-fils d'une dimension unidimensionnelle qui permet d'alléger le temps de calcul.
Par ailleurs, pour alléger au maximum le coût calculatoire, il conviendra d'évaluer le niveau de finesse nécessaire dans la discrétisation temporelle et spatiale des problèmes de thermique et de mécanique pour que le critère portant sur les contraintes résiduelles soit suffisamment représentatif.

4- Traduire les stratégies optimales en commande machine.

Il faut également traduire les paramètres du procédé optimaux (trajets vitesse et puissance de la source d'énergie, temps de pause) en commande machine pour réaliser les pièces effectivement et vérifier si la stratégie d'optimisation conduit bien à éviter les défauts de distorsion, flambement et fissuration tout en minimisant le temps de fabrication.

Contexte de travail

La thèse se déroulera principalement à l'École Polytechnique au laboratoire de mécanique des solides (LMS) et au Centre de Mathématiques Appliquées de l'École Polytechnique (CMAP). Des déplacements au GeM à l'École Centrale Nantes sont prévus.

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