Optimisation multi-conjuguée de l'imagerie : De la sismologie à l'échographie ultrasonore (H/F)

Description du Poste

Sujet De Thèse

En imagerie ondulatoire, nous cherchons à caractériser un environnement inconnu en le sondant activement puis en enregistrant les ondes réfléchies par le milieu. C'est, par exemple, le principe de l'imagerie par ultrasons ou de la sismologie en réflexion. Les méthodes d’imagerie conventionnelles reposent sur deux hypothèses fondamentales : l’homogénéité de la vitesse des ondes dans le milieu et un régime de diffusion simple. En réalité, ces hypothèses ne sont que rarement vérifiées, que cela soit en échographie médicale in vivo ou en exploration sismique in situ. Les variations spatiales de la vitesse de phase déforment les fronts d’ondes et peuvent induire des événements de diffusion multiple ou des réverbérations, dégradant considérablement le processus de focalisation et in fine la résolution ainsi que le contraste de l’image. Ces phénomènes constituent des limites fondamentales au processus d’imagerie des milieux complexes. Pour vaincre ces problèmes, le concept d’imagerie matricielle a été développé récemment dans différents domaines de la physique des ondes. Il consiste à mesurer la matrice de réflexion associée à un réseau de capteurs placé en vis à vis du milieu. Une fois cette matrice connue, un ensemble d’opérations peut lui être appliquée afin d’apprendre à focaliser virtuellement en n’importe quel point du milieu et ainsi estimer une carte de sa réflectivité fidèle à la réalité. Toutefois, les approches développées jusqu’ici, inspirées de l’optique adaptative en astronomie, ont reposé sur un isoplanétisme local [1], i.e une invariance spatiale des aberrations qui n’est pas valable pour les ordres d’aberration élevés induits par les phénomènes de réverbérations [2] et de diffusion multiple [3].

L’objectif de cette thèse va être de développer une tomographie de la distribution de vitesse des ondes dans le milieu permettant d’aller au-delà de l’image de réflectivité classique (image échographie) qui n’est que qualitative et dont l’analyse reste très dépendante de l’opérateur Une connaissance précise des fluctuations de la vitesse des ondes nous permettra en outre d’obtenir une image de réflectivité de bien meilleure qualité en termes de contraste et de résolution. En effet, on pourra compenser les aberrations d’ordre élevé qui polluent généralement les images et qui sont restés un angle mort des méthodes de focalisation adaptative jusqu’à très récemment. Ces objectifs ambitieux pourront être atteints en combinant :
- des approches physiques basées sur les corrélations spatio-temporelles des distorsions des fronts d’onde induites par les hétérogénéités de la vitesse des ondes dans le milieu étudié [4]
- les approches computationnelles basées sur l’optimisation d’une métrique telle que la qualité de focalisation [5]
L’idée sera donc de combiner ces deux approches qui sont parfaitement complémentaires (robuste mais moins résolue pour la première, précise pour la seconde) afin de nous attaquer à différents problèmes de l’imagerie ondulatoire :
- l’imagerie en réflexion des zones de failles sismiques [6] et des volcans [7] en sismologie afin d’obtenir une tomographie de la vitesse des ondes sismiques. Cette information est primordiale car la vitesse des ondes permet caractériser l’état mécanique des roches dans le sous-sol et contrôler le mouvement du magma en profondeur.
- l’imagerie quantitative ultrasonore afin d’améliorer le diagnostic de certaines maladies comme la stéatose du foie [8] ou le cancer du sein [90], maladies pour lesquelles une imagerie de la vitesse du son améliorerait leur détection et leur suivi.
Scientifiquement, l’objectif va être d’aller au-delà des deux approches mentionnées précédemment pour compenser les problèmes de réverbérations qui polluent aussi bien l’échographie ultrasonore [2] et l’imagerie sismique [9]. Cela nécessitera l’optimisation de modèles plus sophistiqués (modified Born series) que ceux utilisés jusqu’à maintenant (beam propagation / split-step angular-spectrum method) et de faire le pont avec des méthodes plus computationnelles comme l’inversion de la forme d'onde développée en sismologie [10].

[1] W. Lambert, L. A. Cobus, T. Frappart, M. Fink, A. Aubry, Distortion matrix approach for ultrasound imaging of random scattering media, Proc. Natl. Ac. Sci. U. S. A. 117, 14645-14656, 2020
[2] E. Giraudat, F. Bureau, W. Lambert, M. Fink, A. Aubry, Self-Portrait of the Focusing Process in Speckle: III. Tailoring Complex Spatio-Temporal Focusing Laws To Overcome Reverberations in Reflection Imaging, arXiv:2602.05908, 2026
[3] G. Osnabrugge, R. Horstmeyer, I. N. Papadopoulos, B. Judkewitz, and I. M. Vellekoop, Generalized optical memory effect. Optica 4, 886–892 (2017).
[4] T. Vernier, W. Lambert, N. Etaix, M ; Fink, A. Aubry, Multi-conjugate approach of aberration compensation in ultrasound imaging, arXiv:2602.03281, 2026
[5] B. Hériard Dubreuil, E. Brenner, B. Rio, W. Lambert, M. Fink, A. Aubry, Physics-Based Learning of the Wave Speed Landscape in Complex Media, arXiv:2602.03281, 2026
[6] R. Touma, A. Le Ber, M. Campillo and A. Aubry, Imaging the crustal and upper mantle structure of the North Anatolian Fault: A Transmission Matrix Framework for Local Adaptive Focusing, J. Geophys. Res.: Solid Earth 128, e2023JB026704, 2023
[7] E. Giraudat, A. Burtin, A. Le Ber, M. Fink, J.-C. Komorowski and A. Aubry, Matrix imaging as a tool for high-resolution monitoring of deep volcanic plumbing systems with seismic noise, Comm. Earth Environ. 5, 509, 2024
[8] M. Imbault, A. Faccinetto, B. Osmanski, A. Tissier, T. Deffieux, J. Gennisson, V. Vilgrain, and M. Tanter, Robust sound speed estimation for ultrasound-based hepatic steatosis assessment. Phys. Med. Biol. 62 (9), pp. 3582–3598.
[9] K. Wapenaar, J. Thorbecke, J. van der Neut, F. Broggini, E. Slob, and R. Snieder, Marchenko imaging. GEOPHYSICS 79, pp. WA39–WA57, 2014
[10] J. Virieux, S. Operto, An overview of full-waveform inversion in exploration geophysics. Geophysics 74, WCC1–WCC26, 2009

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La thèse se déroulera à l'institut Langevin.

L'Institut Langevin est une unité mixte de recherche du CNRS associée à l'ESPCI Paris - Université PSL, située dans le 5ème arrondissement de Paris et englobant une centaine de membres, dont plus de 30 chercheurs et enseignant-chercheurs. Les thématiques de ce laboratoire portent sur de nombreux aspects de la physique des ondes, de l'optique aux radiofréquences en passant par l'acoustique. La thématique de la thèse est incluse dans le thème "Ondes, Complexité & Information" de l'Institut Langevin.

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