Description du sujet de thèse

Contexte de la thèse : Les matériaux architecturés issus de procédés innovants par fabrication additive, constitués d’arrangements tridimensionnels de réseaux périodiques de micropoutres connectées entre elles par des nœuds, forment des structures dites « lattices » qui sont de très bons candidats à l’allègement des structures. Les modules élastiques et les coefficients de Poisson de ces structures peuvent être optimisés en jouant sur l’arrangement du réseau périodique [1]. Cependant, au-delà du comportement élastique, leur comportement mécanique devient en général instable avec une chute brutale des contraintes du fait de l’apparition précoce de bandes de localisation qui entraîne des effondrements de leur structure à des niveaux de déformations relativement faibles. Récemment, des premiers travaux publiés à l’échelle internationale [2,3] ont proposé de retarder cet effondrement généralisé grâce à des « méta-structures » constituées de plusieurs arrangements de lattices. Une analogie intéressante est faite dans [3] entre les interactions glissement cristallographique / joints de grains et les interactions bande d’effondrement dans les structures lattices / interfaces entre différentes orientations de lattices. La présence de ces interfaces permet notamment de retarder l’effondrement global de la structure. L’analogie reste cependant très phénoménologique.
Dans le projet ANR MIRACLES (2024-2028), on propose, à partir de l’idée initiale de [2,3], de dépasser la simple analogie phénoménologique. Nous allons nous inspirer des connaissances issues de calculs de plasticité cristalline menés au LEM3 [4,5] pour étudier les effets des joints de grains sur le comportement mécanique de bi-cristaux et de polycristaux. Nous ne nous pencherons pas sur la recherche d’analogie en termes de mécanismes physiques qui sont bien différents. Nous proposons d’utiliser les concepts de bi-cristallographie couramment utilisés dans la communauté « joints de grains » (réseaux de coïncidence, désorientations intergranulaires, …) pour guider par analogie d’origine géométrique la fabrication de nouvelles structures architecturées « bi-cristallines » ou « oligo-cristallines » avec des « méta-grains » correspondant à une distribution optimisée d’orientations de lattices et d’interfaces entre ces « méta-grains ». Cette méthodologie sera développée de manière conjointe entre LEM3 et PIMM avec pour objectif de déterminer des configurations de joints de méta-grains à propriétés mécaniques optimisées transférables, pour limiter la propagation de bandes d’effondrement. Afin de gérer l’optimisation topologique des connectivités aux interfaces de méta-grains, des méthodes d’intelligence articficielle (IA) actuellement développées au PIMM seront utilisées [6,7]. Le projet propose donc de développer des nouveaux matériaux architecturés de type microtreillis à “méta-grains” inspirés d'analogues en plasticité bi-cristalline et polycristalline, plus tolérants à l’endommagement par bandes d’effondrement. Ces nouvelles structures architecturées seront fabriquées et étudiées expérimentalement au SIMAP [8,9].

Programme de la thèse : Afin de proposer des transferts de la plasticité cristalline aux microtreillis “Bicristallo-inspirés", une combinaison de méthodes d’optimisation par un algorithme génétique (GA) et de prédiction par méthode IA avec algorithmes à réseaux de neurones [6] (méthode graphique à base de réseaux de neurones de type GNN), sera proposée en lien avec PIMM pour optimiser la limite d’écoulement ainsi que pour prédire les propriétés mécaniques de bi-cristaux (avec joints de type CSL ou joints aléatoires) et d’oligo-cristaux (allant jusqu’à 8 orientations). Le modèle physique qui générera les bases de données est une approche mésoscopique de plasticité cristalline maîtrisée au LEM3 [5,6]. Des paramètres importants seront étudiés en sortie comme la limite d’écoulement, le paramètre de transmission de glissement. L’étude de ces quantités permettra une analogie et un transfert de concepts géométriques de la plasticité cristalline et de la bi-cristallographie (voir Figure) aux structures « lattices » avec méta-grains, afin d’optimiser les désorientations et les structures des interfaces entre méta-grains. Les configurations optimales de bicristaux et d’oligocristaux seront transférées pour la conception et la simulation par éléments finis de microtreillis bicristallo-inspirés afin d’identifier des candidats potentiels de telles structures au comportement optimisé, à réaliser par fabrication additive en vue de leur caractérisation expérimentale. La démarche s’appuiera également sur la proposition de transferts de configurations optimisées de plasticité bi-cristalline et oligo-cristalline et sur la faisabilité en termes de fabrication additive de telles structures. On utilisera un plan d’expérience émanant d’une approche IA basée sur l’Analyse de Données Topologique (« TDA »: Topology Data Analysis [7] ) afin d’étudier les connectivités aux interfaces de méta-grains, et on se basera sur une méthode graphique à base de GNN [6] comme réduction de modèle. On étudiera ainsi des critères de dimensionnement génériques locaux, basés sur des paramètres géométriques (connectivité, élancement, angle relatif, etc.), et on confrontera ces résultats aux critères de blocage du glissement aux joints de grains.

References :
[1] Albertini, F., Dirrenberger, J., Molotnikov, A., & Sollogoub, C. (2019). J. Applied Mechanics, 86(11), 111003
[2] Pham, M.S., Liu, C., Todd, I, Lertthanasarn, J. (2019). Nature 565, 305-311.
[3] Liu, C., Lertthanasarn, J., Pham, M.S. (2021) Nature Communications 12, 4600.
[4] Richeton, T., Tiba, I., Berbenni, S., & Bouaziz, O. (2015). Philosophical Magazine 95, 12-31
[5] Berbenni, S., Taupin, V. & Lebensohn, R.A. (2020). Journal of the Mechanics and Physics of Solids 135, 103808.
[6] Hernández, Q., Badías, A., Chinesta, F., Cueto, E. (2022) Thermodynamics-informed graph neural networks.
[7] Frahi, T., Falco, A., Vinh Mau, B., Duval, J.L., & Chinesta, F. (2021) Empowering Advanced Parametric Modes Clustering from Topological Data Analysis, Applied Sciences, MDPI 11, 6554
[8] Plancher, E., Suard, M., Dendievel, et al.. (2020) Materials Letters, 282, 128669.
[9] Suard, M., Plancher, M., Martin, G., Dendievel, R., Lhuissier P. (2020). Ad. Eng. Mater., 2000315.

Contexte de travail

Environnement scientifique : La thèse se déroulera sur deux laboratoires : Le LEM3 (CNRS / Université Lorraine / Arts et Métiers) (S. Berbenni (Resp.), T. Richeton, O. Bouaziz) aura en charge le Développement d'analogies géométriques entre la bi-cristallographie et les structures « lattice » bicristallines et oligocristallines avec méta-grains, en utilisant des modèles analytiques et simulations numériques de plasticité cristalline, et des optimiseurs de propriétés mécaniques par algorithme génétique (GA) ; Le PIMM (CNRS / Arts et Métiers / CNAM) (J. Dirrenberger (Resp.), F. Chinesta, C. Gnathios, N. Hascoet) sera en charge de la partie calcul de structures architecturées bicristalloinspirées et des méthodes d'IA liées au projet (GNN, TDA).



Le poste se situe dans un secteur relevant de la protection du potentiel scientifique et technique (PPST), et nécessite donc, conformément à la réglementation, que votre arrivée soit autorisée par l'autorité compétente du MESR.

Contraintes et risques

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