Description du sujet de thèse

Certains écoulements gravitaires naturels (coulées pyroclastiques, lahars, et avalanches sous-marines) sont à l’origine d’événements extrêmes dévastateurs pouvant présenter de lourds bilans humains et environnementaux. Prédire leur comportement global (runout, géométrie des dépôts) constitue un enjeu majeur pour la communauté. Ces phénomènes reposent sur la description d’un écoulement complexe formé de particules fines en suspension dans un fluide environnant (gaz ou liquide), dont la phase d’arrêt est principalement contrôlée par les processus de sédimentation des particules. Des expériences, réalisées sur des suspensions statiques mettant en jeu différents types de particules et de fluides ont déjà permis de fournir une loi de sédimentation pertinente pour le régime de Stokes, qui dépend principalement de la concentration solide et de l’inertie des particules [1]. L’écoulement dam-break de ces suspensions, généré avec différentes conditions aux limites en laboratoire, montre un comportement simple et systématique [3] pouvant être décrit mathématiquement comme un fluide pur homogène, de densité et de viscosité équivalente à la suspension, dont la dynamique se caractérise par une perte progressive des masses solide et fluide sous l’effet de la sédimentation des particules jusqu’à son arrêt [2-3]. Ce modèle est approximé par une superposition de plusieurs couches minces (dépôt solide, suspension, et fluide) dont l’évolution est décrite par un système de Saint-Venant, obtenu en simplifiant les équations de Navier-Stokes incompressible. Les simulations numériques, basées sur un modèle à 3 couches révèlent notamment que la loi de sédimentation de référence (obtenue à partir des suspensions statiques) doit désormais prendre en compte l’agitation du mélange induit par l’écoulement pour capturer le bon comportement global de la suspension, notamment en matière de sédimentation dynamique [7]. Les résultats préliminaires très prometteurs nous permettent de définir ici les verrous à surmonter dans cette nouvelle étude de thèse : (1) soulever l’hypothèse d’homogénéité des suspensions en tenant compte des variations de fraction volumique solide qui permettra de raffiner la description mathématique des interfaces physiques dans la formulation multi-couches et de capturer la loi de sédimentation dynamique ; (2) décrire et inclure les échanges de masses entre la suspension et la couche de fluide sus-jacente ; (3) étudier les processus de détachement de la partie supérieure diluée induite par la géométrie du fond. Ces différentes étapes nécessiteront le développement de méthodes numériques adaptées.

Références :
[1] Amin A., L. Girolami, F. Risso (2021) On the fluidization/sedimentation velocity of a homogeneous suspension in a low-inertia fluid, Powder Technology, 391, 1-10, doi: 10.1016/j.powtec.2021.05.073.
[2] Girolami L., F. Risso (2020) Physical modeling of the dam-break flow of sedimenting suspensions, Physical Review Fluids, 5, 084306, doi : 10.1103/PhysRevFluids.5.084306.
[3] Girolami L., F. Risso, A. Amin, L. Rousseau, S. Bonelli (2023) The final course of short-lived fluid-particles suspensions flows, Earth Planetary Sci. Letters, to be submitted.
[4] Delestre, O., C. Lucas, P. A. Ksinant, F. Darboux, C. Laguerre, T. N. T Vo, F. James, S. Cordier (2013) SWASHES: a compilation of shallow water analytic solutions for hydraulic and environmental studies. International Journal for Numerical Methods in Fluids, 72(3), 269-300.
[5] Delestre, O., S. Cordier, F. Darboux, M. Du, F. James, C. Laguerre, C. Lucas, O. Planchon (2014) FullSWOF: A software for overland flow simulation, Advances in Hydroinformatics: SIMHYDRO 2012–New Frontiers of Simulation, 221-231.
[6] Delestre, O., S. Cordier, F. Darboux, F. James (2012) A limitation of the hydrostatic reconstruction technique for shallow water equations, Comptes Rendus Mathematique, 350(13-14), 677-681.
[7] Bondesan A., L. Girolami, F. James, L. Rousseau (2023) A two-layer depth-averaged model for the dam-break flow of fluidized suspensions, Physical Review Fluids, to be submitted.

Contexte de travail

La thèse sera co-encadrée par Laurence GIROLAMI (Université de Tours, INRAe) et Olivier DELESTRE (Université de la Côte d'Azur, EDF).
Elle se déroulera à l'Institut Denis Poisson à Orléans, au sein de l'équipe EMS.


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