Description du sujet de thèse

Le coarsening de graphes [1], ou réduction de graphes, est un problème complexe et difficile qui consiste, à partir d'un grand graphe, à produire un graphe plus petit qui "résume" le graphe initial.
L'objectif peut être d'économiser du temps de calcul et de la mémoire, mais aussi d'extraire des propriétés intéressantes du graphe original grâce à sa réduction. Un outil omniprésent dans de nombreux domaines scientifiques, il a été postulé que le coarsening de graphes pourrait avoir de nombreux liens intéressants avec le domaine récent de l'apprentissage automatique sur graphes, qui a connu une croissance exponentielle en termes de portée, d'applications et de littérature au cours des dernières années.
En particulier, tout comme les réseaux neuronaux convolutifs multi-échelles impliquent des étapes de "pooling", les chercheurs ont essayé d'intégrer le coarsening de graphes dans les réseaux neuronaux graphiques (GNN), mais les résultats de ces tentatives ne sont pas satisfaisants, principalement en raison de la complexité et de l'instabilité des approches actuelles. D'où le besoin d'approches meilleures et plus stables.
Dans cette thèse, nous étudierons des approches plus axées sur les données pour effectuer un coarsening de graphe par la définition de fonctions de coût bien maîtrisées, à la fois supervisées et non supervisées, qui pourraient être plus stables que les approches aléatoires. Nous examinerons leur intégration dans les GNN tels que les Graph UNets [2].
Il existe de nombreuses méthodes pour effectuer un coarsening de graphes, mais la plupart d'entre elles cherchent à préserver certaines propriétés du graphe original, telles que le spectre de son laplacien [4, 3]. En fonction du candidat, nous examinerons de telles garanties, et en particulier leurs limites. Nous étudierons, à la fois empiriquement et théoriquement, la différence entre les approches basées sur l'aléatoire et celles basées sur l'apprentissage.

Contexte de travail

Le candidat sera rattaché à l'équipe SIROCCO de l'IRISA.

A propos du laboratoire
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Présentation du CNRS en tant qu'employeur : https://www.cnrs.fr/fr/le-cnrs
L'IRISA comme laboratoire d'affectation : https://www.irisa.fr/umr-6074

Le poste se situe dans un secteur relevant de la protection du potentiel scientifique et technique (PPST), et nécessite donc, conformément à la réglementation, que votre arrivée soit autorisée par l'autorité compétente du MESR.

Contraintes et risques

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