Description du sujet de thèse

Il s'agit d'étudier l'évolution des atomes lors de la cristallisation d'un métal. En effet, à l'état liquide, un système est composé d'atomes sans structure, alors qu'à l'état cristal, une structure parfaite ressort dans l'ordre des atomes. L'illustration montre le cas du Tantale, avec une structure en réseau cubique à face centré pour le cristal en rouge et un désordre complet pour le liquide en bleu. Pendant le procédé de cristallisation, les atomes s'ordonnent, mais la façon dont ils s'organisent n'est pas encore très bien comprise.
Nous proposons, dans cette thèse, de développer une méthode d'apprentissage automatique qui va construire des groupes (clusters) sur le modèle dynamique. Au début, on observe du liquide, donc on s'attend à un cluster très hétérogène. A la fin du procédé, on observe du cristal, donc on s'attend à un cluster très comogène. Mais au cours du processus, on espère voir l'apparition de différents clusters, qui vont montrer la géométrie de la cristallisation, et la concurrence entre les structures.
Cette étude a été initiée à des temps fixés dans le cadre d'une thèse précédente [1]. Nous souhaitons, dans ce projet, étendre ces travaux en incluant la dynamique.
D'un point de vue modélisation, un atome est considéré avec ces voisins, pour avoir une vision de la structure locale. Usuellement, une structure locale est composée de l'atome et de ses premiers voisins, mais les travaux de la thèse de Sébastien Becker [1] ont montré une information plus riche au deuxième voisinage. On peut alors considérer la trajectoire de ces structures comme des séries temporelles, et chercher à faire des groupes de ces structures, ces groupes évoluant avec le temps.
L'apprentissage non supervisé, ou la construction de groupes, est un problème classique en apprentissage automatique et de nombreuses méthodes ont été développées [2] (classification hiérarchique, voisinage, modèles de mélange, ...). L'aspect temporel est fondamental dans ce projet : l'évolution des groupes en fonction du temps est le principal objet d'étude pour aboutir à la conclusion en science des matériaux. Une première idée consiste à segmenter le temps en intervalles homogènes, à l'intérieur desquels on peut faire un regroupement fixe [3]. L'hypothèse de segmentation est néanmoins forte sur ces données, qui évoluent plutôt continument. On peut alors plutôt s'inspirer de la méthode temporelle développée dans [4], qui pénalise les regroupements de façon à avoir des groupes cohérents avec le temps. Néanmoins, ici, on veut que les groupes soient construits sur les réseaux (chaque individu est un réseau), donc l'encodage de ces données est à travailler.
L'idée est de développer un modèle paramétrique, qui puisse être analysé a posteriori sur les données de cristallisation.

Contexte de travail

Cette thèse sera effectuée dans le cadre du projet ANR international SOLIMAT avec l'Allemagne et codirigée entre les laboratoire SIMAP et LIG, Des missions régulières en Allemagne seront à prévoir pour la bonne marche du projet

Contraintes et risques

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