Missions

Participer au développement du code d'imagerie 3D FFWI fondé sur la méthode d'imagerie par Full Waveform Inversion (FWI) implémentée dans le domaine fréquentiel.
Interfacer le solveur itératif GMRES (Generalized Minimal RESidual) et le préconditionneur par décomposition en domaine à deux niveaux ORAS (Two-level Optimized Restricted Additive Schwarz) dans le code FFWI pour tirer profit de la scalabilité des solveurs itératifs et traiter des problèmes de très grande dimension.

Activités

- Interfacer le solveur hybride direct/itératif fondé sur le solveur itératif GMRES, le préconditionneur ORAS (Optimized Restricted Additive Schwarz) et le solveur direct MUMPS dans un code existant de FWI 3D (code FFWI). Cet interfaçage sera effectué avec la librairie PETSc.
- Valider cet interfaçage avec différents benchmarks.
- Tester différentes stratégies pour optimiser le traitement efficace de seconds membres multiples.
- Chiffrer le coût de la FWI mise en œuvre avec le solveur ORAS sur un cas d'étude industriel d'imagerie sismique.
- Implémentation de différentes méthodes de discrétisation de l'équation d'onde acoustique et élastique. Actuellement, seule une méthode aux différences finies est implémentée pour une physique des ondes visco-acoustique.
- Implémentation de différentes méthodes de régularisation fondées sur des méthodes proximales et la méthode des multiplicateurs de Lagrange.
- Implémenter une approche de FWI sur un espace de recherche étendu.

Compétences

- Résolution numérique d'équations aux dérivés partielles (équation d'onde en régime harmonique)
- Méthodes des éléments finis et des différences finies pour la résolution numérique d'équations aux dérivés partielles
- Algèbre linéaire
- Méthodes itératives
- Méthodes de décomposition en domaines
- Optimisation numérique
- Calcul parallèle (MPI, OpenMP).
- Langages de programmation : Fortran90, C++.
- Connaissance de la librairie PETSc.
- Imagerie par Full Waveform Inversion (FWI).

Contexte de travail

Les domaines applicatifs de la FWI sont multiples tels que l'imagerie sismique à différentes échelles (proche surface, bassin sédimentaires, croûte terrestre, Terre globale), l'imagerie médicale, le génie civil, le contrôle non destructif, …. La FWI a pour but d'estimer les propriétés constitutives d'un milieu à partir des ondes (visco-)acoustiques/élastiques s'étant propagées dans ce milieu. La propagation de ces ondes est déclenchée par un dispositif de sources avant d'être enregistrées par un dispositif de capteurs. La FWI est formulée sous forme d'un problème de minimisation des écarts entre les données mesurées et les données simulées par résolution numérique de l'équation aux dérivés partielles des ondes discrétisées par différences finies ou éléments finis. Ce problème de minimisation non linéaire, qui peut impliquer des volumes de données considérables et plusieurs centaines de millions de paramètres, est résolu avec des méthodes locales d'optimisation (méthode de gradient) où le gradient de la fonction coût est calculé avec la méthode de l'état adjoint. Dans le cas présent, la FWI est implémentée en domaine fréquentiel où le problème de simulation des ondes est un problème de conditions aux limites nécessitant la résolution d'un système d'équation linéaire creux à seconds membres (sources) multiples (problème d'Helmholtz). Ce système peut être résolu avec des méthodes directes pour matrices creuses ou des méthodes hybrides directes/itératives équipées de préconditionneurs fondés sur des méthodes de décomposition en domaine. Les méthodes directes sont très efficaces pour traiter efficacement un grand nombre de seconds membres (ce qui est crucial pour des applications d'imagerie) mais pâtissent d'une scalabilité limitée pour traiter des problèmes de très grande dimension (plusieurs centaines de millions de paramètres). Dans ORAS, chaque problème local sera résolu avec le solveur direct multifrontal MUMPS pour matrices creuses. L'interfaçage de GMRES et d'ORAS dans FFWI sera effectué avec la librairie PETSc. Ces travaux seront supervisés par S. Operto et L. Combe au laboratoire Geoazur de l'Université de la Côte d'Azur (UCA) pour guider l'interfaçage du solveur dans le code FFWI, valider cette implémentation avec différentes benchmarks réalistes avant l'application du code FFWI à un jeu de données industriels pour l'imagerie d'un bassin sédimentaire sur la plateforme continentale Australienne. Les aspects mathématiques et numériques seront développés en étroite collaboration avec V. Dolean (Laboratoire de mathématiques J. A. Dieudonné (LJAD) de l'UCA), P. Jolivet (LIP6, Sorbonne Université) et P.-H. Tournier (Laboratoire de mathématiques J.-L. Lions (LJLL) de l'Université Pierre et Marie Curie). Une fois ces phases de développement, de validation et d'application effectuées, d'autres développements peuvent être envisagés tels que l'implémentation de différentes physiques, différents schémas numériques et différentes méthodes d'optimisation sur des espaces de recherche étendus et de régularisation.

Le travail de l'ingénieur recruté sera réalisé au laboratoire Geoazur (https://geoazur.oca.eu/fr/acc-geoazur) et encadré par S. Operto (https://geoazur.oca.eu/fr/stephane-operto), géophysicien spécialiste des méthodes d'imagerie sismique et de la FWI en particulier, et par L. Combe, ingénieur de recherche HPC à Geoazur en charge du développement et de la maintenance des codes de simulation et d'imagerie développés dans la cadre du projet WIND.
Situé à Valbonne-Sophia Antipolis, Géoazur est un laboratoire pluridisciplinaire dans le domaine des Sciences de la Terre avec un rattachement au CNRS, à l'Observatoire de la Côte d'Azur, à l'IRD et à l'Université Côte d'Azur. Il est composé de 170 personnes, chercheurs, ingénieurs et techniciens, doctorants, répartis dans sept équipes : SEISMES, MARGES, RISQUES, mouvGS, GeoMAT, Imagerie & Ondes, ASTROGEO-GPM et différents observatoires dans les domaines de l'astronomie, la géodésie, le gravitaire, la sismologie et les acquisitions de fond de mer. L'ingénieur sera plus particulièrement rattaché à l'équipe Imagerie & Onde pour participer aux développements des codes de simulation numérique de la propagation des ondes et d'imagerie FWI (Full Waveform Inversion). Pour mener à bien les développements de codes et leur validation, l'ingénieur aura accès à différentes plateformes de calcul dont le mésocentre SIGAMM hébergé par l'Observatoire de la Côte d'Azur (https://www.oca.eu/fr/mesocentre-sigamm), le cluster CICADA de l'Université Côte d'Azur et les supercalculateurs du regroupement GENCI (http://www.genci.fr/fr). Cette recherche sera par ailleurs effectuée dans le contexte du projet WIND (Waveform Inversion of Node Data) (https://www.geoazur.fr/WIND) sponsorisé par un consortium de compagnies pétrolières regroupant AkerBP, ExxonMobil, Shell et Sinopec, dont S. Operto est le coordinateur scientifique. V. Dolean (LJAD), P. Jolivet (LIP6) et P.-H. Tournier (LJLL) superviseront l'implémentation et l'évaluation de la méthode numérique de résolution de l'équation d'onde sur la base d'outils déjà existant telle que la librairie HPDDM (http://github.com/hpddm/hpddm), FreeFEM (http://www.freefem.org/ff++) et PETSc. Stéphane Operto sera en charge de définir les benchmarks adaptés à l'évaluation du solveur et supervisera son interfaçage avec les codes d'inversion développés à Geoazur. L'ingénieur recruté évoluera de ce fait au sein d'une équipe de recherche pluri-disciplinaire regroupant des mathématiciens, des informaticiens et des géophysiciens et aura la possibilité de développer des interactions avec les communautés académiques et industrielles de la recherche en imagerie.

Contraintes et risques

L'état d'avancement des travaux sera présenté deux fois par an aux sponsors du projet WIND ainsi qu'aux congrès annuels de l'EAGE (European Association of Geoscientists & Engineers) et de la SEG (Society of Exploration Geophysics).