H/F chercheur "Approches quantum-inspired pour la simulation de la turbulence"

Description du Poste

Les Missions

La mission du candidat sera d’explorer la simulation d’écoulements turbulents en utilisant une représentation par réseaux de tenseur des équations de Navier–Stokes. À la différence d’approches récentes se basant sur les réseaux de tenseur, qui utilisent des opérateurs de différences finies pour simuler les écoulements dans l’espace physique, nous nous focaliserons sur des méthodes de Fourier qui permettent de décrire avec une haute précision des champs de vitesse dans des domaines périodiques. L’implémentation d’une telle approche est actuellement en cours dans notre équipe et se base sur des bibliothèques de réseaux de tenseur dans le langage Julia. Une première version du code devrait être fonctionnel dès le début du contrat.
Le premier objectif sera d’évaluer à quel point cette approche permet de reproduire la physique des écoulements turbulents. Le but est de déterminer si ces méthodes peuvent être considérées soit pour remplacer complètement les DNS, soit comme un modèle réduit qui capture les propriétés essentielles de la turbulence. Plus tard, les approches développées seront appliquées à l’étude d’aspects fondamentaux tels que les effets de nombre de Reynolds dans les écoulements hautement turbulents. Éventuellement, ces développements pourraient aussi être appliqués à l’identification de précurseurs d’évènements extrêmes dans ces écoulements. Typiquement, cela nécessite de temps de calcul très longs qui ne peuvent être atteints que par des méthodes numériques frugales ou par des modèles d’ordre réduit.

L'Activité

Les activités listées ci-dessous pourront être adaptées en fonction du profil du candidat et de l’avancement du projet.
• Se familiariser avec la littérature récente sur les techniques de réseau de tenseur et leurs applications à la simulation en mécanique des fluides.
• Se familiariser avec les bibliothèques existantes implémentant des algorithmes de réseau de tenseur en Julia (ITensors.jl, Tensor4all.jl, …).
• Implémenter et comparer différentes topologies de réseau de tenseur (arbres, …).
• Comparer différentes stratégies possibles afin de trouver une représentation optimale pour représenter des champs de vitesse turbulents et les opérateurs pertinents.
• Réaliser des simulations numériques d’écoulements turbulents et comparer avec des solveurs DNS standard.
• Appliquer les méthodes développées pour simuler des écoulements turbulents à des nombres de Reynolds inaccessibles aux DNS, et étudier les effets du nombre de Reynolds au-delà de ce qui est actuellement possible.
• Réaliser une analyse mathématique et numérique des techniques de réseau de tenseur.
• Implémenter une version GPU de l’approche proposée.
• Valoriser les résultats sous forme de publications scientifiques et de présentations dans des conférences internationales.

Votre Profil

Compétences

Expérience souhaitée :
• Expérience en simulation numérique et calcul scientifique.
• Expérience en développement et implémentation de méthodes numériques.
• Maîtrise de la programmation scientifique.
• Une expérience avec les méthodes de Fourier constitue un atout.
• Capacité à travailler dans un environnement collaboratif international.
Diplôme souhaité :
• Doctorat en mécanique des fluides, physique, mathématiques appliquées, calcul scientifique ou domaine connexe.
Dossier de candidature :
• Un curriculum vitae détaillé et une lettre de motivation.

Votre Environnement de Travail

Le Laboratoire des Écoulements Géophysiques et Industriels (LEGI) est une Unité Mixte de Recherche (UMR 5519) du Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), de l’Institut National Polytechnique de Grenoble (Grenoble INP) et de l’Université Grenoble-Alpes (UGA). Le LEGI mène des activités d’une grande diversité avec un socle commun de compétences : la recherche en mécanique des fluides et des transferts.
Contexte scientifique :
La simulation efficace et précise des écoulements fortement turbulents est un défi majeur en mécanique des fluides numérique. La turbulence est un phénomène nonlinéaire complexe qui peut être caractérisé par une très vaste gamme d’échelles en interaction. Cela limite l’étude de régimes hautement turbulents par simulation numérique directe (direct numerical simulation, DNS), qui reste à l’heure actuelle la principale approche numérique permettant des avancées dans notre compréhension fondamentale de ce phénomène. Cependant, l’étude d’écoulements très turbulents par DNS s’associe à un besoin très important en ressources de calcul, ce qui limite le progrès actuel. Ainsi, un changement de paradigme est nécessaire pour simuler les écoulements turbulents à des nombres de Reynolds extrêmes – soit avec des ordinateurs classiques ou quantiques – tout en réduisant le besoin en ressources de calcul.
Les dernières années ont vu l’émergence d’une solution prometteuse inspirée de techniques utilisées en mécanique quantique pour traiter des problèmes à nombreux corps. Dans ce contexte-là, le nombre de degrés de liberté nécessaire à décrire un système quantique croît exponentiellement avec le nombre de particules, ce qui rend l’étude de ces systèmes rapidement intraitable. Néanmoins, dans nombreux problèmes d’intérêt les interactions entre particules ne sont pas complètement aléatoires (elles ont une certaine structure) et sont souvent à courte portée, ce qui peut permettre de réduire dramatiquement le nombre effectif de degrés de liberté. En pratique, cela est accompli en approximant le tenseur (extrêmement large) décrivant le système par le produit d’une série de tenseurs plus petits qui principalement garde les interactions à courte portée. Cette représentation est connue comme un réseau de tenseurs (tensor network).
Plus récemment, les réseaux de tenseur ont été appliqués à la résolution numérique d’équations différentielles partielles décrivant des systèmes variés, en particulier les équations de Navier–Stokes régissant les écoulements turbulents. Dans ce contexte, l’idée principale est d’approximer la solution discrétisée sur une très grande grille par le produit de tenseurs, menant à une représentation comprimée qui préserve le caractère multi-échelle des équations. Cette compression peut être particulièrement efficace dans des systèmes caractérisés par une séparation d’échelles et par des interactions locales entre les échelles, ce qui est précisément une propriété majeure des écoulements turbulents. Par ailleurs, un nombre important d’opérateurs (transformées de Fourier, convolutions, …) acceptent une représentation efficace comme des réseaux de tenseur, ce qui peut grandement faciliter la simulation de systèmes physiques sous cette forme. Au-delà du potentiel gain de performance sur des ordinateurs classiques, le développement d’une telle approche pourrait ouvrir la voie à la simulation d’écoulements turbulents dans des ordinateurs quantiques.
Ce projet post-doctoral sera mené au sein de l’équipe MOST (Modélisation et Simulation de la Turbulence) au LEGI (Laboratoire des Écoulements Géophysiques et Industriels) à Grenoble. L’équipe MOST rassemble des spécialistes de la simulation numérique haute performance des écoulements turbulents, qui développent et appliquent des approches numériques avancées et variées à l’étude de la turbulence dans diverses configurations fondamentales et appliquées. Le LEGI est un laboratoire de mécanique des fluides reconnu internationalement, dont les recherches expérimentales et numériques portent sur des aspects variés tels que les écoulements turbulents, le transport de particules, la production d’énergie renouvelable ainsi que les écoulements environnementaux et géophysiques. Le candidat retenu bénéficiera d’un environnement scientifique stimulant et de l’accès à des ressources de calcul haute performance.
Ce contrat fait partie du projet ALEAS (« Déjouer les événements extrêmes dans les écoulements turbulents ») financé par le Programme de Recherche à Risque du CNRS. Dans ce projet ambitieux, différentes approches expérimentales et numériques avancées sont développées et appliquées afin d’identifier des précurseurs aux évènements extrêmes dans les écoulements turbulents. Dans ce contexte, ce contrat post-doctoral cherche à explorer et à développer une nouvelle approche inspirée par des techniques utilisées en mécanique quantique, et qui pourrait ouvrir la voie à l’étude numérique d’écoulements fortement turbulents sur de longs temps de simulation, ce qui est nécessaire pour identifier des évènements rares et extrêmes.
Responsable scientifique : Juan Ignacio Polanco - équipe MOST

Contraintes et risques

Pas de risque identifié

Rémunération et avantages

Rémunération

entre 3041,58€ et 4216,70€ brut mensuel selon expérience

Congés et RTT annuels

44 jours

Pratique et Indemnisation du TT

Pratique et indemnisation du TT

Transport

Prise en charge à 75% du coût et forfait mobilité durable jusqu’à 300€

À propos de l’offre

À propos du CNRS

Le CNRS est un acteur majeur de la recherche fondamentale à une échelle mondiale. Le CNRS est le seul organisme français actif dans tous les domaines scientifiques. Sa position unique de multi-spécialiste lui permet d’associer les différentes disciplines pour affronter les défis les plus importants du monde contemporain, en lien avec les acteurs du changement.

Le CNRS

Les métiers de la recherche