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Portail > Offres > Offre UMR5208-SIMMAS-001 - Chercheur postdoctoral (H/F) en mathématiques avec applications à l'approximation de flots géométriques par réseaux de neurones

Chercheur postdoctoral (H/F) en mathématiques avec applications à l'approximation de flots géométriques par réseaux de neurones

Cette offre est disponible dans les langues suivantes :
- Français-- Anglais

Date Limite Candidature : vendredi 26 juillet 2024 23:59:00 heure de Paris

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Informations générales

Intitulé de l'offre : Chercheur postdoctoral (H/F) en mathématiques avec applications à l'approximation de flots géométriques par réseaux de neurones
Référence : UMR5208-SIMMAS-001
Nombre de Postes : 1
Lieu de travail : VILLEURBANNE
Date de publication : vendredi 5 juillet 2024
Type de contrat : CDD Scientifique
Durée du contrat : 21 mois
Date d'embauche prévue : 1 octobre 2024
Quotité de travail : Temps complet
Rémunération : A partir de 3021 euros brut mensuel
Niveau d'études souhaité : Niveau 8 - (Doctorat)
Expérience souhaitée : 1 à 4 années
Section(s) CN : Mathématiques et interactions des mathématiques

Missions

La mission principale de ce contrat postdoctoral est la conception, l'étude numérique et l'analyse théorique de réseaux de neurones permettant d'approcher des flots géométriques d'interfaces, en particulier le flot de courbure moyenne isotrope, le flot de courbure moyenne anisotrope, le flot de Willmore, et des généralisations.

Activités

Le postdoctorant recruté devra notamment aborder les questions suivantes :
- quelle structure de réseaux est adaptée à l'apprentissage du flot de courbure moyenne anisotrope ?
- si on précise la classe générale de l'anisotropie, peut-on retrouver son expression précise à partir des paramètres du réseau après entraînement ? Peut-on identifier une équation aux dérivées partielles sous-jacente ?
- peut-on imposer des structures de réseaux qui garantissent la monotonie des solutions pour le flot de courbure moyenne isotrope ? Anisotrope ? Si de telles structures existent, peut-on prouver des résultats de stabilité ? Peut-on prouver des résultats de convergence vers le flot exact quand la résolution augmente ?
- Quelles structures de réseaux permettent de bien approcher des flots d'ordre plus élevés, d'abord le flot de Willmore mais aussi des flots plus généraux dépendant des courbures principales ?

Compétences

Les compétences attendues sont les suivantes :
- excellente expertise sur l'étude théorique des équations d'évolution géométrique d'interfaces
- excellente expertise sur l'approximation numérique des équations d'évolution géométrique
- excellente expertise sur les méthodes champ de phase et level sets
- connaissances sur l'utilisation de réseaux de neurones pour l'approximation d'équations d'évolution.

Contexte de travail

Le postdoctorant recruté travaillera sur le site principal de l'Institut Camille Jordan (bâtiment Braconnier, campus de la Doua, Villeurbanne, France). Une place dans un bureau lui sera réservée. Il aura accès aux infrastructures de l'Institut, à la bibliothèque de mathématiques, aux ressources informatiques et aux ressources de calcul. Des réunions de travail seront organisées régulièrement avec les enseignants-chercheurs de l'Institut Camille Jordan impliqués dans ce recrutement postdoctoral.

Le poste se situe dans un secteur relevant de la protection du potentiel scientifique et technique (PPST), et nécessite donc, conformément à la réglementation, que votre arrivée soit autorisée par l'autorité compétente du MESR.

Contraintes et risques

Cet emploi ne comporte aucun risque spécifique.