Thèse en cryptographie (H/F) : Algèbre linéaire pour les bases de Gröbner
- CDD Doctorant
- 36 mois
- Doctorat
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Cette offre est ouverte aux personnes disposant d’un titre leur reconnaissant la qualité de travailleur handicapé ou travailleuse handicapée.
L'offre en un coup d'oeil
L'unité
Laboratoire de mathématiques de Versailles
Type de Contrat
CDD Doctorant
Temps de Travail
Complet
Lieu de Travail
78035 VERSAILLES
Durée du contrat
36 mois
Date d'Embauche
01/10/2026
Rémuneration
La rémunération est d'un minimum de 2300,00 € mensuel
Postuler Date limite de candidature : vendredi 3 juillet 2026 23:59
Description du Poste
Sujet De Thèse
En cryptanalyse, certaines attaques se modélisent sous la forme de systèmes polynomiaux à plusieurs variables, définis sur des corps finis. Pour résoudre ces systèmes, les méthodes les plus performantes reposent sur le calcul de bases de Gröbner, à l’aide d’algorithmes fondés sur l’algèbre linéaire appliquée à certaines matrices, appelées matrices de Macaulay. Pour les paramètres utilisés en cryptographie, ces matrices sont de très grande taille, et leur manipulation devient coûteuse tant en temps de calcul qu’en mémoire.
Dans certains cas, on obtient des systèmes polynomiaux structurés, comme les systèmes bi-homogènes. La mission confiée au doctorant consistera à développer et mettre en œuvre un algorithme dédié à la résolution de systèmes polynomiaux bilinéaires, qui constituent une classe particulière de systèmes bi-homogènes de degré 2. En effet, il est bien connu que, pour résoudre de tels systèmes, le calcul d’une base de Gröbner revient à manipuler des matrices de Macaulay plus petites, correspondant à des blocs de bi-degré. Cependant, aucune implémentation logicielle efficace d’un tel algorithme n’est actuellement disponible, et la comparaison de ses performances avec celles des algorithmes classiques, tels que F4 et F5, demeure une question ouverte.
Dans un second temps, la thèse se concentrera sur la résolution de systèmes bilinéaires issus de la modélisation de l’attaque par calcul d’indices appliquée aux courbes elliptiques.
Ces travaux s’inscriront dans le Work Package « Algèbre linéaire » du projet ANR PEPR Cryptanalyse.
Votre Environnement de Travail
Le doctorant sera intégré dans l'équipe 'Cryptologie et sécurité de l'information' du laboratoire LMV (UMR CNRS 8100). Il sera encadré par Sorina Ionica (LMV) et Charles Bouillaguet (LIP6), avec des points très réguliers sur l'avancement des recherches, et le suivi de la formation sera effectué dans le cadre de l'ED STIC, en s'appuyant en outre sur le comité de suivi individuel de la thèse.
Contraintes et risques
Le poste se situe dans un secteur relevant de la protection du potentiel scientifique et technique (PPST), et nécessite donc, conformément à la réglementation, que votre arrivée soit autorisée par l'autorité compétente du MESR.
Rémunération et avantages
Rémunération
La rémunération est d'un minimum de 2300,00 € mensuel
Congés et RTT annuels
44 jours
Pratique et Indemnisation du TT
Pratique et indemnisation du TT
Transport
Prise en charge à 75% du coût et forfait mobilité durable jusqu’à 300€
À propos de l’offre
| Référence de l’offre | UMR8100-LOUGOU-004 |
|---|---|
| Section(s) CN / Domaine de recherche | Sciences informatiques : fondements de l'informatique, calculs, algorithmes, représentations, exploitations |
À propos du CNRS
Le CNRS est un acteur majeur de la recherche fondamentale à une échelle mondiale. Le CNRS est le seul organisme français actif dans tous les domaines scientifiques. Sa position unique de multi-spécialiste lui permet d’associer les différentes disciplines pour affronter les défis les plus importants du monde contemporain, en lien avec les acteurs du changement.
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