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Contrat doctoral en Probabilités et Mécanique Statistique Mathématique (H/F)

Cette offre est disponible dans les langues suivantes :
Français - Anglais

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Informations générales

Référence : UMR8050-ARNLEN-001
Lieu de travail : CRETEIL
Date de publication : vendredi 15 mai 2020
Nom du responsable scientifique : Pr. Arnaud Le Ny (LAMA UMR CNRS 8050 -- UPEC)
Type de contrat : CDD Doctorant/Contrat doctoral
Durée du contrat : 36 mois
Date de début de la thèse : 1 octobre 2020
Quotité de travail : Temps complet
Rémunération : 2 135,00 € brut mensuel

Description du sujet de thèse

Titre :
"Conditions aux bords aléatoires et métatstates de modèles d'Ising sur des graphes aléatoires."

Les principaux objectifs du projet de Doctorat sont d'étudier et de développer les études récentes sur les Modèles Ising à longue portée, en toutes dimensions, et de les combiner avec des études récentes de modèles Ising sur graphes aléatoires. Les modèles Ising à longue portée considérés sont des versions d-dimensionnelles du modèle de Dyson, consistant en des spins d'Ising avec un potentiel de paire à décroissance polynomiale. Lorsque la décroissance est
suffisament lente, il est connu depuis Dyson qu'une transition de phase a lieu en dimension 1, de manière similaire à celle du modèle d'Ising classique en dimension 2, si ce n'est que le coût énergétique pour créer une gouttelette d'une phase opposée dépend du taux de décroissance polynomiale du potentiel.
Cela rend ces modèles très attrayants pour interpoler entre différentes dimensions, de manière continue, ou pour des études en une dimension. En outre, pour certaines dimensions élevées ou, à l'inverse, de faibles dimensions et
interactions à longue portée, l'expansion en lacet ('lace expansion') a été utilisée pour montrer des comportements de type champ moyen.
Pour commencer la thèse, nous proposons d'étudier les effets des conditions aux bords aléatoires et de possibles fluctuations mésoscopiques d'interfaces dans ce contexte. Quelques effets ont déjà été détectés (absence de g-mesure, phénomène de mouillage, conditions aux bords aléatoires et
métastates en 1d, etc.) et nous proposerons quelques autres directions d'investigation.
Parallèlement à cela, nous nous attendons à ce que le doctorant envisage des questions similaires sur des graphes aléatoires,
où de récents travaux conséquents ont montré divers aspects du système à proximité du point critique,
même si en elle-même la notion de «conditions aux bords aléatoires» n'est pas claire en fonction
graphe considéré. Ces extensions justifient diverses visites du doctorant à EURANDOM (UMI CNRS 3022, TU / e, Eindhoven, Pays-Bas).

Contexte de travail

La thèse sera réalisée dans le cadre du programme CNRS "Thèses internationales 2020 - Doctorants 80 PRIME" destiné à sélectionner quelques doctorants en vue de collaborations avec ses unités internationales (ex-UMI). Le laboratoire du candidat recruté sera le laboratoire LAMA (UMR CNRS 8050 LAMA) à l'UPEC (Université Paris Est Créteil) sous la direction du Pr. Arnaud Le Ny, mais une partie du projet impliquera des visites fréquentes à Eurandom (UMI CNRS 3022 - TU / e Eindhoven, Pays-Bas) sous la supervision du Pr. Dr Remco van der Hoftsad.

Contraintes et risques

Le candidat recruté devra être titulaire d'un Master 2 de Probabilités, avec de solides connaissances en Mécanique Statistique Mathématique et/ou sur les graphes aléatoires.

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