Optimisation polynomiale pour la dynamique des réseaux (CDD chercheur H/F)
Nouveau
- Chercheur en contrat CDD
- 24 mois
- Doctorat
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Cette offre est ouverte aux personnes disposant d’un titre leur reconnaissant la qualité de travailleur handicapé ou travailleuse handicapée.
L'offre en un coup d'oeil
L'unité
Laboratoire d'analyse et d'architecture des systèmes
Type de Contrat
Chercheur en contrat CDD
Temps de Travail
Complet
Lieu de Travail
31031 TOULOUSE
Durée du contrat
24 mois
Date d'Embauche
01/04/2026
Rémuneration
entre 3041€ et 3467€ brut mensuel selon expérience
Postuler Date limite de candidature : mardi 10 mars 2026 23:59
Description du Poste
Les Missions
L'objectif du projet est de surmonter les obstacles importants au passage à l'échelle de la hiérarchie moment-somme des carrés (moment-SOS), un outil puissant pour résoudre des problèmes d'optimisation non linéaires et non convexes.
L'Activité
Le projet se concentrera spécifiquement sur les systèmes dynamiques en réseau régis par des équations différentielles partielles hyperboliques non linéaires (EDP). Ces modèles sont essentiels pour des applications telles que la gestion des gazoducs, du trafic routier et des réseaux de télécommunications. Notre approche consiste à exploiter la structure parcimonieuse du réseau pour décomposer les problèmes à grande échelle et tirer parti de la théorie des solutions mesures pour traiter la dynamique des EDP sans discrétisation.
Nous recherchons un post-doctorant hautement motivé pour un contrat de 24 mois au LAAS-CNRS. Le candidat retenu sera au cœur du projet, faisant le lien entre l'analyse théorique et la mise en œuvre informatique.
Son travail portera principalement sur les tâches suivantes :
- Hiérarchie de hiérarchies SOS adaptées au réseau. Vous développerez une nouvelle « hiérarchie des hiérarchies » qui exploite formellement la structure du réseau (jonctions et arêtes). Cela implique de créer de nouvelles formulations du problème des moments qui décomposent le problème global en composants plus petits et couplés, en équilibrant la facilité de calcul et la précision des limites.
- Analyse des écarts de relaxation. Vous étudierez théoriquement si ces nouvelles formulations décomposées en réseau sont « précises ». Cela implique d'analyser les conditions de moment nécessaires pour modéliser correctement les interactions aux limites et de déterminer le niveau de décomposition du réseau requis pour garantir la convergence vers la solution réelle (c'est-à-dire éviter un écart de relaxation).
- Réduire la complexité grâce à la décomposition spatio-temporelle. En vous inspirant de la méthode des éléments finis, vous concevrez et mettrez en œuvre des stratégies de décomposition de domaine. L'objectif est de remplacer un problème d'optimisation unique et extrêmement complexe par un grand nombre de problèmes plus petits et plus faciles à gérer, un pour chaque « élément » du domaine spatio-temporel.
- Améliorer le conditionnement et exploiter la structure. Vous vous attaquerez à deux goulots d'étranglement informatiques majeurs. Tout d'abord, vous remplacerez la base monomiale standard, mal conditionnée, par des bases d'interpolation plus stables. Ensuite, vous développerez des méthodes pour exploiter la structure de rang faible des solutions, en reformulant les problèmes à résoudre à l'aide de solveurs de pointe.
Votre Profil
Compétences
Nous recherchons un candidat titulaire d'un doctorat en mathématiques appliquées, théorie du contrôle, optimisation ou dans un domaine connexe. Le poste est flexible et peut être adapté aux profils suivants :
- Orienté analyse : solides connaissances théoriques en analyse fonctionnelle, théorie de la mesure et optimisation convexe. Expérience avec la hiérarchie SOS des moments. Une expertise en théorie des EDP (en particulier les lois de conservation hyperboliques) est un atout considérable.
- Orienté calcul : solides connaissances en méthodes numériques d'optimisation, en particulier la programmation semi-définie (SDP). Expérience en algèbre linéaire numérique, bases polynomiales et développement de code (par exemple, en Julia, Matlab ou Python). La connaissance des techniques d'exploitation de la structure numérique (rareté, faible rang) est fortement souhaitable.
Votre Environnement de Travail
Le projet MONET est une collaboration bilatérale entre le LAAS-CNRS (France) et la FAU Erlangen-Nürnberg (Allemagne).
Rémunération et avantages
Rémunération
entre 3041€ et 3467€ brut mensuel selon expérience
Congés et RTT annuels
44 jours
Pratique et Indemnisation du TT
Pratique et indemnisation du TT
Transport
Prise en charge à 75% du coût et forfait mobilité durable jusqu’à 300€
À propos de l’offre
| Référence de l’offre | UPR8001-DIDHEN-004 |
|---|---|
| Section(s) CN / Domaine de recherche | Physique des matériaux : structure et dynamique |
À propos du CNRS
Le CNRS est un acteur majeur de la recherche fondamentale à une échelle mondiale. Le CNRS est le seul organisme français actif dans tous les domaines scientifiques. Sa position unique de multi-spécialiste lui permet d’associer les différentes disciplines pour affronter les défis les plus importants du monde contemporain, en lien avec les acteurs du changement.
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