Description du sujet de thèse

Cette thèse s'inscrit dans le cadre d'un projet ANR entre l'Institut Pascal (CNRS/UCA, Clermont-Ferrand), Majulab CNRS et NTU (Singapour), et le CRHEA, CNRS (Nice). Le titre du projet est 'Ingénierie du couplage lumière-matière dans les microcavités optiques à base de TMD : des excitons libres aux excitons-polaritons Moiré'. Le projet implique la fabrication de microcavités avec des monocouches et des bicouches de Dichalcogénures de Métaux de Transition (TMD) arrangées en motif Moiré, leur étude expérimentale et théorique. Cette thèse représente la partie théorique de ce projet. Les superviseurs sont G. Malpuech et D. Solnyshkov à l'Institut Pascal et T. Liew à Majulab. L'étudiant en doctorat sera principalement basé à Clermont-Ferrand mais pourra également travailler pendant un certain temps à Singapour (6 mois max).

Contexte de travail

L'étude des matériaux 2D a débuté avec le graphène, une feuille unique d'atomes de carbone formant un réseau en nid d'abeille. Le graphène est un matériau sans bande interdite présentant des points de Dirac (électrons sans masse) à l'origine de ses propriétés uniques de transport électronique. Un nouveau domaine de recherche est apparu il y a une décennie, lorsque les gens ont commencé à considérer le graphène bicouche, avec une petite différence entre l'orientation des deux couches. Cela conduit à la présence d'une période supplémentaire, beaucoup plus grande que celle du réseau d'origine. Les bandes électroniques sont repliées et deviennent beaucoup plus petites, et il a été démontré que pour des angles de rotation 'magiques' [1], les bandes repliées pourraient devenir plates et topologiquement non triviales. Ensuite, des travaux expérimentaux ont démontré des propriétés de transport assez uniques, telles que la supraconductivité [2], qui pourrait être associée aux propriétés de ces bandes plates topologiques.
Les monocouches de dichalcogénures de métaux de transition (TMD) représentent un autre type de matériaux 2D. Ils forment également un réseau en nid d'abeille avec deux types d'atomes différents, ce qui signifie qu'une bande interdite est ouverte aux points de Dirac. Le matériau correspondant est un semi-conducteur à bande interdite directe, adapté à l'optique. Ils sont très activement étudiés depuis une décennie [3] en raison de leurs propriétés exceptionnelles, telles que la stabilité des excitons et des trions [4], ainsi que les règles de sélection optique [5] (verrouillage spin-valley). En effet, les points de Dirac éclatés peuvent être décrits par un hamiltonien de Dirac massif, la géométrie non triviale (topologie) des bandes correspondantes étant à l'origine du verrouillage spin-valley. Il est possible de fabriquer des TMD Moiré. Deux monocouches combinées à un angle non nul donnent un super-réseau Moiré [6] avec une période arbitraire contrôlée par l'angle d'orientation. La structure de bande repliée montre à nouveau de nouvelles propriétés qui affectent profondément la réponse optique du système bicouche, mais un autre effet est que ce super-réseau crée un potentiel pour les excitons, permettant de les localiser dans un réseau régulier de boîtes quantiques [7], ouvrant l'accès à un large éventail de phénomènes, tels que le blocage photonique crucial pour l'informatique quantique. L'intégration de structures TMD dans des microcavités permet d'atteindre le régime de couplage fort lumière-matière des excitons ou des trions avec les photons de la cavité [8], comme nous l'avons démontré il y a quelques années. Le couplage fort affecte les propriétés de transport des excitons et des trions, et permet de les créer et de les détecter efficacement avec les techniques d'optique quantique [9]. Cette thèse théorique, réalisée en collaboration avec des groupes expérimentaux, comprendra deux principales orientations de recherche.
1. Blocage quantique Le premier objectif est de déterminer théoriquement la configuration la plus favorable pour observer le régime de blocage quantique des polaritons, et d'évaluer expérimentalement les non-linéarités de Kerr et les corrélations quantiques. Dans les TMD, la concentration de la courbure de Berry près des extréma des vallées conduit au verrouillage spin-valley. Cette propriété est préservée dans les hétérostructures de TMD et les super-réseaux Moiré, et détermine les états propres de spin/polarisation des excitons. Ainsi, initialement, les excitons seront théoriquement modélisés par un hamiltonien de Bose-Hubbard incluant le degré de liberté de spin/vallée. Dans les super-réseaux Moiré, les paramètres des modèles sont les couplages tunnel et les interactions sur site dépendant tout deux du spin. Expérimentalement, ces paramètres peuvent être contrôlés par un champ électrique externe. En fonction des paramètres du système et du remplissage moyen des sites (contrôlé expérimentalement par la puissance de pompage), différents modes collectifs pourraient se produire, notamment des phases isolantes de Mott et des phases de type superfluide. Une fois ce modèle implémenté, nous inclurons le couplage au mode optique suivant deux étapes séquentielles : 1ère) Tout d'abord, nous décrirons le couplage des excitons inter et intra-couche avec les modes photoniques. Cela sera combiné avec la description simultanée des interactions de ces deux types d'excitons. Deuxièmement, si le blocage excitonique est atteint et si le tunneling excitonique direct entre les sites est négligeable par rapport au tunneling induit par la lumière, il sera possible de simplifier le modèle et d’utiliser le modèle de Tavis-Cummings, dans lequel chaque site Moiré est modélisé comme un système à deux niveaux isolé. Dans les deux cas (Bose-Hubbard & Tavis-Cummings), il sera crucial de considérer la nature ouverte de notre système, y compris la dissipation en utilisant le formalisme de Lindblad. Cela nécessitera des simulations numériques employant la technique de Monte Carlo de la fonction d'onde. Notre objectif est d'établir la limite sur le nombre de sites Moiré couplés à un mode optique pour que le blocage fonctionne. Il est important de noter que ce formalisme modélisera la performance des géométries de blocage en termes de fonction de corrélation du second ordre et d'occupation moyenne, qui seront déterminées expérimentalement et comparées aux prédictions théoriques.

2. Propriétés topologiques des polaritons Moiré Le deuxième objectif de la thèse est d'analyser comment la topologie des polaritons TMD est dictée par la topologie de chacun de leurs constituants et comment elle peut être affectée par les interactions et la non-hermiticité. Les modes photoniques dans les microcavités planaires forment une série de modes 2D avec des vecteurs d'onde verticaux quantifiés (kz). Chacun de ces modes forme un doublet de polarisation (TE et TM) dégénéré à kx,y=0 dans les microcavités isotropes. La séparation TE-TM agit comme un couplage spin-orbite similaire au couplage spin-orbite de Rashba mais possédant un nombre d’enroulement de 2. Cela rend les bandes photoniques topologiquement non triviales, affichant un monopole de Berry à kx,y=0. La biréfringence linéaire divise la dispersion à kx,y=0, conduisant à la formation d'une paire de cônes de Dirac inclinés, chacun portant une charge topologique de ½. Le couplage spin-orbite Rashba-Dresselhaus peut également se produire au croisement de modes de parité différente. De plus, comme les microcavités optiques sont des systèmes ouverts, la non-hermiticité est intrinsèquement présente et conduit à l'émergence de points exceptionnels dans l'espace k. Dans les TMD, outre le verrouillage spin-valley, l'interaction entre les topologies excitoniques et photoniques a été limitée car l'extension de la vallée excitonique dans l'espace k est beaucoup plus grande que celle de la vallée photonique. Cependant, dans les super-réseaux excitoniques Moiré, l'effet de pliage de bande comprime l'extension de l'espace k de la courbure de Berry excitonique et de la distribution de métrique quantique. Ainsi, le premier objectif de cette tâche sera d'étudier théoriquement l'interaction entre la topologie de bande excitonique et celle des photons, en se concentrant sur les avantages potentiels des réseaux excitoniques (comme dans les super-réseaux Moiré). De plus, nous aborderons théoriquement comment les interactions exciton-exciton, en particulier dans des configurations fortement interactives (c'est-à-dire les excitons intercouche), affectent la topologie de bande et la manière dont des phases topologiques fortement corrélées pourraient émerger de l’effet conjoint de l'interaction exciton-exciton dépendante du spin et de la topologie de bande polaritonique. Les interactions de champ moyen et les fortes corrélations devraient modifier la topologie du réseau sous-jacent, la basculant de trivial à non trivial, à la fois au niveau du réseau Moiré excitonique et au niveau des modes polaritoniques résultants. Pour comparer avec les expériences, l'objectif sous-jacent sera de mettre en évidence des phénomènes qui peuvent être vérifiés explicitement (par exemple, par la mesure de la métrique quantique), fournissant une preuve claire des effets non linéaires en photonique topologique.

1. R. Bistritzer and A. H. MacDonald, Proceedings of the National Academy of Sciences 108, 12233 (2011).
2. Y. Cao et al., Nature, 556, 43 (2018).
3. S. Manzeli et al, Nature Reviews Materials 2, 17033 (2017).
4. K. He et al, Phys. Rev. Lett. 113, 026803 (2014).
5. K. F. Mak et al, Nat. Nanotechnol. 7, 494–498 (2012).
6. K. F. Mak, J. Shan, Nat. Nanotechnol. 17, 686 (2022).
7. K. Tran et al, Nature 567, 71 (2019).
8. S. Dufferwiel et al, Nat. Comm. 6, 8579 (2015).
9. G. Munoz et al, Nat. Mater. 18, 213 (2019).




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Contraintes et risques

L'étudiant en doctorat sera principalement basé à Clermont-Ferrand mais pourra également travailler pendant un certain temps à Singapour (6 Mois maximum).